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Arithmetic of Infinity (English Edition) Formato Kindle
Yaroslav D. Sergeyev, Ph.D., D.Sc., D.H.C. is Distinguished Professor at the University of Calabria, Italy and Professor at N.I. Lobachevski Nizhniy Novgorod University, Russia. He has been awarded several national and international research awards (Khwarizmi International Award; Pythagoras International Prize in Mathematics; Lagrange Lecture, Turin University, Italy; MAIK Prize for the best scientific monograph published in Russian, Moscow, etc.). His list of publications contains more than 250 items, among them 6 books. He is a member of editorial boards of 6 international scientific journals. He has given more than 60 keynote and plenary lectures at prestigious international congresses in mathematics and computer science. Software developed under his supervision is used in more than 40 countries of the world. Numerous magazines, newspapers, TV and radio channels have dedicated a lot of space to his research.
Opinions of some experts with respect to the new approach to infinity and the book are given below.
"Mathematicians have never been comfortable handling infinities, such as those that crop up in the area of a Sierpinski carpet. But an entirely new type of mathematics looks set to by-pass the problem", MIT Technology Review, 03.19.2012.
" We will mention here the timely proposal of an enlarged numerical system advanced recently by Yaroslav D. Sergeyev. This is simpler than non standard enlargements in its conception, it does not require infinitistic constructions and affords easier and stronger computation power." Lolli G. Infinitesimals and infinites in the history of mathematics: A brief survey, Applied Mathematics and Computation, 2012, 218(16), 7979-7988.
"He shows that it is possible to effectively work with infinite and infinitesimal quantities and to solve many problems connected to them in the field of applied and theoretical mathematics." De Cosmis S., De Leone R. The use of Grossone in Mathematical Programming and Operations Research, Applied Mathematics and Computation, 2012, 218(16), 8029-8038.
"I am sure that the new approach presented in this book will have a very deep impact both on Mathematics and Computer Science." From the review written by D. Trigiante in Computational Management Science, 2007, 4(1), 85-86.
"These ideas and future hardware prototypes may be productive in all fields of science where infinite and infinitesimal numbers (derivatives, integrals, series, fractals) are used." From the review written by A. Adamatzky, Editor-in-Chief of the International Journal of Unconventional Computing, 2006, 2(2), 193-194.
"The expressed viewpoint on infinity gives possibilities to solve new applied problems using arithmetical operations with infinite and infinitesimal numbers that can be executed in a simple and clear way." From the review written by P.M. Pardalos, Editor-in-Chief of the Journal of Global Optimization, 2006, 34, 157-158.
At the web page of the author, the interested reader can find a number of reviews and technical articles of several researches.
- LinguaInglese
- Data di pubblicazione12 novembre 2013
- Dimensioni file2176 KB
Dettagli prodotto
- ASIN : B00G7RB1FS
- Editore : Yaroslav D. Sergeyev; 2° edizione (12 novembre 2013)
- Lingua : Inglese
- Dimensioni file : 2176 KB
- Da testo a voce : Abilitato
- Screen Reader : Supportato
- Miglioramenti tipografici : Abilitato
- X-Ray : Non abilitato
- Word Wise : Non abilitato
- Memo : Su Kindle Scribe
- Lunghezza stampa : 121 pagine
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probabilmente adottato in tutti gli insegnamenti di calcolo numerico per gli studenti di ingegneria.
L'adozione di un tale sistema permetterebbe loro di dotarsi di uno strumento sia teorico che pratico
per lavorare (in maniera numerica!) con quantità infinitesime ed infinite.
Un altro chiaro vantaggio di questo sistema numerale è il fatto che esso permette di effettuare
un'analisi più precisa all'interno degli insiemi numerabili e di quelli continui, rimanendo in accordo
(e non in contrasto) con Cantor.
Ciò in quanto a scuola ci hanno fatto una specie di "lavaggio del cervello" sul fatto che la matematica sia quasi un dogma e come tale non può cambiare. Così crediamo che tutto nel nostro Universo sia soggetto ad evoluzione, tranne la matematica.
In realtà non è così. Anche la matematica evolve e due più due non fa sempre quattro. Il risultato di questa semplice operazione dipende dal sistema numerale utilizzato, il quale a sua volta dipende dal livello di precisione che ci occorre.
I sistemi numerali evolvono e possono diventare più precisi, al punto tale da consentirci (finalmente !) di considerare gli infiniti alla stregua di semplici numeri......
Se siete curiosi di scoprire un nuovo mondo nella matematica, il libro che fa per voi è "Arithmetic of Infinity", scritto dal Prof. Yaroslav D. Sergeyev.
Qui ([ ... ]) trovate una serie di articoli divulgativi sul lavoro del Prof. Sergeyev.
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The first two chapters offers a very clear introduction to the classical views on the concept of infinite quantities, whereas in chapter three Sergeyev’s’ new numeral systems is presented, along with all the basic definition and examples essential to convey the meaning and the implications of such an original perspective. In a nutshell, the "grossone" (essentially the number of elements of the set of natural numbers), provides a finer instrument to measure and deal with infinite cardinalities: beyond the notational novelty, the consequences of this shift in paradigm has far-reaching consequences, both from an applied perspective and a philosophical one.
Given all of the above, this short volume is meant to be enjoyed by a broad audience, and is suitable — from a pedagogical point of view — to be used by educators that intend to offer both a classical and a more original point of view on the problem of the infinity.
The book comprises of three chapters starting with introduction to a commonly accepted viewpoint on real numbers rooted from a principle of Ancient Greeks that `the part is less than the whole'.
The second chapter reflexes on flaws of the commonly accepted point of view leading to numerous paradoxes and confusion to distinct numbers from their names (numerals) etc. As far as our understanding of the Universe relays on its mathematical model, we do give up getting in areas described with infinite and infinitesimal numbers. As centuries ago, when popular model of the Universe was depicted with the Earth plane held on backs of the gigantic turtles, most of the public still feel safer by sticking with imperfect but convenient model where deep space and human's body inner space continue to be treated as 'no-go zone'. For instance, it is obvious that a human body comprises of finite number of cells. However, current mathematics and computing fail on counting those cells not to mention on modelling their interaction.
'Arithmetic of Infinity' has made new horizons of the Universe being feasible. The last chapter of the book demonstrates this by giving elegant but detailed answers to questions and paradoxes baffled mathematicians for centuries.
Well, the future has arrived. Welcome in!
Pros:
1. Very elementary and conversational.
2. Interesting and enjoyable read. Some good historical notes.
3. Handy method of keeping track of infinite values (or infinitesimals)
Cons:
1. Very elementary.
2. No mathematical rigor.
3. Does not actually attempt to model or discuss the real problems posed by infinite and infinitesimal values.